Fragen zur "Automatenmathematik"

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Thomas
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Fragen zur "Automatenmathematik"

Beitrag von Thomas »

Hallo,

ich habe mal zwei Fragen zum "programmierten" Zufall der Geldspieler nach alter Spieleverordnung. Die Fragen konnten mir bisher auch nicht die entsprechenden Einträge unter der Wissens-Rubrik beantworten. Aber die Kernuser wissen das bestimmt ;-)

Zum einen eine Frage zu den elektromechanischen Geldspielern : auch diese hatten ja eine statistische Auszahlquote von 60 % einzuhalten. Wie kann man aber in mechanisch gesteuerten Geräten auf den Zufall überhaupt Einfluß nehmen ? Die Pusselkontakte sorgen ja dafür, das sich Scheiben/Walzenkombinationen nicht ständig wiederholen, aber wie kann man bei der Entwicklung eine bestimmte Auszahlquote, sprich Gewinnwahrscheinlichkeit vorgeben ? Anders als bei elektronisch gesteuerten Geräten hat ja der Automat keine Möglichkeit, auf die einlaufenden Symbole einfluß zu nehmen ?

Die zweite Frage bezieht sich auf elektronisch getsteuerte Geldspieler. Dort läuft ja bekanntlich ein Programm ab, welches die Gewinne in Reihenfolge vorgibt (grob gesagt). Wie aber wirken sich die Betätigung von Start/Stop-Tasten auf diesesn Programmablauf aus ? Hat z.B. das Betätigen der Stoptaste überhaupt einen Einfluß auf die einlaufende Scheiben/Walzenkombination ?
Zuletzt geändert von Thomas am 16.05.2018, 21:10, insgesamt 9-mal geändert.

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Udo
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Re: Fragen zur "Automatenmathematik"

Beitrag von Udo »

Zu 1:
Das wird aufgrund der Anzahl der Gewinne auf den Spielscheiben und der Wahrscheinlichkeitsregel gelöst.

ZU 2:
Nichts........Beim machen Geräten kannst Du die Scheiben/Walzen Vom Gerät Trennen,und es Spielt munter weiter,weil es ja nur anzeigt,was die CPU vorher errechnet hat.
Bei alten Bergmann Gerätet konnte man im Testlauf 500.000 Spiele *durchlaufen* lassen,es wurden nur die Gewinne angezeigt und dauerte mal grade 30 Minuten.
Lediglich bei alten,Mechanischen oder Elektomechanischen Geräten konnte man den Spielablauf beeinflussen.
Danach nicht mehr,mann denke nur mal an das Nachlaufen der Walzen,bedingt durch die grössere Anzahl von Feldern,fällt es hier besonders auf.
Zuletzt geändert von Udo am 16.05.2018, 21:10, insgesamt 9-mal geändert.
Wenn Du meinst etwas geht nicht, dann störe nicht die, die es gerade machen.


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Thomas
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Re: Fragen zur "Automatenmathematik"

Beitrag von Thomas »

Udo hat geschrieben:Zu 1:
Das wird aufgrund der Anzahl der Gewinne auf den Spielscheiben und der Wahrscheinlichkeitsregel gelöst.
OK, klingt plausibel.
Udo hat geschrieben:ZU 2:
Nichts........Beim machen Geräten kannst Du die Scheiben/Walzen Vom Gerät Trennen,und es Spielt munter weiter,weil es ja nur anzeigt,was die CPU vorher errechnet hat.
Das ist klar, aber wird z.b. die Betätigung der Stop-Taste von der CPU überhaupt bei der einlaufenden Walzenstellung berücksichtigt ? Wenn ich z.B. eine Walze/Scheibe Stoppe, und lande beim 30-Pfennig-Symbol. Hätte ich das gleiche Smybol auch ohne Stoptastenbetätigung erhalten ?

Bei der Start-Taste hingegen ist ja eindeutig nachvollziehbar, das ich (meist) ein anders Symbol erhalte als vorher, wie reagiert das Programm darauf ? Springt es nach betätigung der Start-Taste einfach einen Schritt weitere zum nächsten Programmpunkt, also zur nächsten vordefinierten Scheiben/Walzenstellung ?
Zuletzt geändert von Thomas am 16.05.2018, 21:10, insgesamt 9-mal geändert.

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Esteka
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Re: Fragen zur "Automatenmathematik"

Beitrag von Esteka »

 Anders als bei elektronisch gesteuerten Geräten hat ja der Automat keine Möglichkeit, auf die einlaufenden Symbole einfluß zu nehmen ?
Der Automat nimmt gar keinen Einfluss und "weiss" seine AQ nicht. Genausowenig wie ein Würfel. Wenn man fortlaufend die Wurfergebnisse addiert und durch die Anzahl Würfe teilt, erhält man schon nach wenigen hundert Würfen das Ergebnis "3,5", das mathematisch vorab errechnet werden kann. Genauso wie ein Konstrukteur einen elektromechanischen Geldspieler entwickelt.

Für ein anderes gewünschtes Ergebnis, sprich eine andere "AQ" oder Gewinnverteilung würde er andere Zahlen auf den Würfel schreiben, oder manche Zahlen doppelt, oder einen Wuerfel mit 8, 10 oder 12 Seiten nehmen.
Zuletzt geändert von Esteka am 16.05.2018, 21:10, insgesamt 9-mal geändert.
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Esteka
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Re: Fragen zur "Automatenmathematik"

Beitrag von Esteka »

In obigen Würfelbeispiel "gewinnt" man also 3,5 Punkte pro Spiel.

Könnte man den Spieleinsatz frei wählen, sagen wir mal 7ct pro Spiel, dann hätte unser Spiel eine "AQ" von 50%.
Zuletzt geändert von Esteka am 16.05.2018, 21:10, insgesamt 9-mal geändert.
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Thomas
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Re: Fragen zur "Automatenmathematik"

Beitrag von Thomas »

Esteka hat geschrieben:
 Anders als bei elektronisch gesteuerten Geräten hat ja der Automat keine Möglichkeit, auf die einlaufenden Symbole einfluß zu nehmen ?
Der Automat nimmt gar keinen Einfluss und "weiss" seine AQ nicht. Genausowenig wie ein Würfel. Wenn man fortlaufend die Wurfergebnisse addiert und durch die Anzahl Würfe teilt, erhält man schon nach wenigen hundert Würfen das Ergebnis "3,5", das mathematisch vorab errechnet werden kann. Genauso wie ein Konstrukteur einen elektromechanischen Geldspieler entwickelt.

Für ein anderes gewünschtes Ergebnis, sprich eine andere "AQ" oder Gewinnverteilung würde er andere Zahlen auf den Würfel schreiben, oder manche Zahlen doppelt, oder einen Wuerfel mit 8, 10 oder 12 Seiten nehmen.
Ok, das bedeutet also, das bei einem elektromechanischem Geldspieler tatsächlich nur der Zufall entscheidet, wie die Walzen/Scheiben stehenbleiben, und lediglich über Anordnung und Häufigkeit der Symbole Einfluß auf die Gewinnchancen genommen wird ?
Zuletzt geändert von Thomas am 16.05.2018, 21:10, insgesamt 9-mal geändert.

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kobayashi
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Re: Fragen zur "Automatenmathematik"

Beitrag von kobayashi »

Exakt das bedeutet es.

Theoretisch konnte man z.B. bei Wulff Automaten die Breite der Einrastblöcke z.B. beim König oder der Krone verändern. Dies wäre aber natürlich eine illegale und nicht zulassungskonforme Manipulation gewesen.

Ansosten wurden die Chancen wie du richtig schreibst über die Verteilung auf den Walzen/Streifen errechnet.

Beim Rotomat Lord hatte z.B. die Mittelwalze 12 Stellungen und die Außenwalze 10 Stellungen. Vorgänger wie z.B. Der Monarch hatte z.B. 10 Stellungen auf allen Walzen.

So konnte bei eigentlich gleichem Grundspielsystem die Serienwahrscheinlichkeit reduziert werden, dafür aber andere Elemente wie Bonuspfeile und Serienverlängerung realisiert werden.

Die Gesamtauszahlquote war in einem gewissen Rahmen halt gesetzlich vorgeschrieben und damls noch recht einfach zu errechnen.

Bei klassischen Scheibengeräten mit 12x12x12 Stellungen ist somit eine direkte 100er Serie gar nicht realisierbar, da die Wahrscheinlichkeit viel zu hoch wäre.

Hier wurde dann getrickst mit einer vierten Anzeige mit einem Stern (Wulff goldene 100) die zusatzlich eintreffen musste. Ähnliches mit "7" oder "Glocke" in einer Zusatzanzeige an NSM Geräten.

Hier war der erste Ur-Merkur recht revolutionär. Durch die großen Walzen mit 24 (waren es 24 ?) Positionen konnte eine direkte 100 auf Vollbild realisiert werden.

Später bei der CPU-Steuerung war das dann egal, weil halt beliebige Wahrscheinlichkeiten programmiert werden konnten, die Scheiben/Wlazen dienten nur noch als Anzeigeelement ohne mit der eigentlich Gewinnauslosung noch was zu tun zu haben.

Ungleichverteilte Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Stop-Positionen wurden erst bei vollelektronich gesteuerten Geräten realisiert, so in den 90er Jahren standen sogar Wahrscheinlichkeiten im Scheibentext. Später stand nur noch "Die verschiedenen Scheibenpositionen sind ungleich verteilt" oder so ähnlich drauf.
Zuletzt geändert von kobayashi am 16.05.2018, 21:10, insgesamt 9-mal geändert.
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Thomas
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Re: Fragen zur "Automatenmathematik"

Beitrag von Thomas »

Ok, vielen dank schon mal für die reichhaltigen Auskünfte. Bliebe nur noch meine Frage nach dem Einfluß der Start- und Stoptaste(n) auf den Ablauf bei CPU-gesteuerten elektronischen Geräten ;-)
Zuletzt geändert von Thomas am 16.05.2018, 21:10, insgesamt 9-mal geändert.

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kobayashi
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Re: Fragen zur "Automatenmathematik"

Beitrag von kobayashi »

Also die Stoptaste kannst du in der Regel ganz vergessen, hier wird die Anzeige der schon errechneten Stoppostion nur früher aber nicht anderes durchgeführt.

Bei der Starttaste ist es oft so gewesen, dass die Programme zwei verschiedene Programmläufe hatten 1x mit Nachstart 1x ohne, die aber auch schon vor der eigentlich Aktion feststanden. Es wurde nur eine der beiden Alternativen ausgewählt je nach dem ob gestartet wurde oder nicht.

Auch hier gab es teilweise Scheibentexte, die auf die differierenden Spielsysteme mit und ohne Nachstart hinwiesen. Teilweise wurde bei Verzicht auf Nachstart eine bessere Wahrscheinlichkeit für Seriengewinne die aus einem Kleingewinn ausgespielt wurden angeboten.

Auch bei heutigen Multigamern wirst Du beim Nutzen der Schnellstart Taste kein anderes Einzelspiel-Ergebnis bekommen als bei langsamen Spiel, außer dass Du eventuell schneller das 80 Euro Stundenverlust-Cap erreichst.
Zuletzt geändert von kobayashi am 16.05.2018, 21:10, insgesamt 10-mal geändert.
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Thomas
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Re: Fragen zur "Automatenmathematik"

Beitrag von Thomas »

Danke, dann bin ich jetzt umfassend im Bilde ;-)
Zuletzt geändert von Thomas am 16.05.2018, 21:10, insgesamt 9-mal geändert.

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GS33
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Re: Fragen zur "Automatenmathematik"

Beitrag von GS33 »

Die Auszahlquote mechanischer Geldspielgeräte läßt sich meiner Meinung nach einfach errechnen, indem man die Summe der Einsätze, die zum Erreichen aller Möglichkeiten nötig sind durch die Summe aller dabei wahrscheinlichen Gewinne teilt. Wenn wir vereinfacht von einem Gerät mit einer Scheibe ausgehen, auf der ein Gewinn von 0,20- und neun Nichtgewinne sind und ein Spiel 0,20- kostet, so wären das 2,- geteilt durch 0,20- und es käme eine Auszahlquote von 10% dabei heraus.
So habe ich auch die Auszahlquoten der älteren Rotomat-Geräte errechnet.
Jetzt hat aber mal jemand, ich weiß nicht genau, ob es Esteka oder Elias Schwerdtfeger war, ein Programm geschrieben und damit tausende Spieldurchläufe simuliert.
Was kommt denn jetzt dem echten Automat näher?
Bei der PTB hat man damals die Automaten mit einer Kamera gefilmt und somit die Auszahlquote überprüft.
Zuletzt geändert von GS33 am 16.05.2018, 21:10, insgesamt 9-mal geändert.
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kobayashi
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Re: Fragen zur "Automatenmathematik"

Beitrag von kobayashi »

Mit steigener Anzahl von Spielen wirst Du Dich bei der Simulationsmethode immer weiter dem rechnerischen Wert annähern.

Heutzutage werden aber keine "tausende" sondern etliche Millionen bis Milliarden Spiele simuliert. Bei der PC/Geräte Technik von heute eine Sache von Minuten.

Damit hat man schon eine sehr stabile Basis.

Was die Zulassung betrifft, erwartet die PTB vom Hersteller eine mathematische Einschätzung zu den vorgegebenen Auszahlquoten, heute genauer gesagt zum durchschnittlichen Stundenverlust.

In der TR4 steht wörtlich :

"Der Hersteller gibt für jedes Spielsystem und ggf. für jede Spielvariante eine Schätzung an, in welcher Zeit - bezogen auf die bespielte Zeit - spätestens der geforderte Langzeitdurchschnitt mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,95 erreicht wird."
Zuletzt geändert von kobayashi am 16.05.2018, 21:10, insgesamt 9-mal geändert.
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muenzspielfreund
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Re: Fragen zur "Automatenmathematik"

Beitrag von muenzspielfreund »

GS33 hat geschrieben:Bei der PTB hat man damals die Automaten mit einer Kamera gefilmt und somit die Auszahlquote überprüft.
Wo hast Du diese Info denn her ::105:: ?
Zuletzt geändert von muenzspielfreund am 16.05.2018, 21:10, insgesamt 9-mal geändert.
zumindest zugedröhnt glaub‘ ich mir des…

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Günter
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Re: Fragen zur "Automatenmathematik"

Beitrag von Günter »

Thomas hat geschrieben:Ok, vielen dank schon mal für die reichhaltigen Auskünfte. Bliebe nur noch meine Frage nach dem Einfluß der Start- und Stoptaste(n) auf den Ablauf bei CPU-gesteuerten elektronischen Geräten ;-)
Das ist im Grunde eine ganz lange, und komplizierte Geschichte. Allen elektronischen Geräten liegt eine mathematische Zufallsfunktion zugrunde. Die erzeugt prinzipiell zuerst einmal eine eindeutige Folge von Zufallszahlen.

Doch bereits bei den ersten elektronischen Geräten hing es davon ab, wie der jeweilige Hersteller die Zufallszahlen verwendete.

Ein Hersteller hatte die Höchstanzahl an Risikoschritten auf 8 beschränkt. Ein Spiel erforderte damit 4 (3 Walzen und ein möglicher Nachstart) Zufallszahlen, und 8 weitere Zahlen für das Risiko. Ob sich diese 8 Zahlen aus den Bits einer Zufallszahl bestanden, oder aus 8 weiteren Zufallszahlen, weiß ich nicht. Die Reihenfolge der Ereignisse dieses Herstellers war jedoch eindeutig vorherbestimmt.

Es soll auch Geräte gegeben haben, bei denen das Risiko eine eigene Zufallsfolge besaß.

Ein anderer Hersteller verbrauchte eine Zufallszahl für jedes Ereignis. Ob man nun nachstartete, oder die Risikotaste betätigte, die Ereignisse waren ebenso vorherbestimmt, aber man konnte sie durcheinander bringen. Ein Betätigen der Risikotaste, und es entstand bei den folgenden Spielen ein anderer Ablauf, darauf beruhend, dass für das folgende Spiel die Zufallszahlen verwendet würden, die nach derjenigen folgen würden, die für den Risikoschritt verbraucht wurde.

Nebenbei gar es verschiedene Methoden, die Ereignisse etwas durcheinander zu bringen, damit es nicht vorkommen kann, dass zwei Geräte denselben Spielablauf besitzen.

Nachdem die Arbeitsweise der Geräte bekannt wurde, Menschen mit Programmen unterwegs waren, die Spielsituationen in der Zufallszahlenfolge auffinden, zukünftige Spielergebnisse vorhersagen konnten, gab es verschiedene Ansätze, die Zufallsfolge undurchschaubar zu machen.

Sehr effizient war und ist, in der Zufallsfolge zu springen. Weiterhin ist ein Zufallszahlenalgorithmus die Grundlage. Aber abhängig vom Verhalten des Spielers (zeitabhängig) springt die Zufallsfolge an eine andere Stelle. Damit wird das Verhalten des Gerätes unberechenbar.

Mit dem Nachstarten hat man echten Einfluß auf das Spielergebnis. Es verändert sich tatsächlich. Mit dem Stoppen der Scheiben/Walzen hat man das Spielergebnis nicht beeinflussen können. Wo die Scheiben/Walzen stoppten hing tatsächlich von der Betätigung der Taste ab. Würde durch das Stoppen der Tasten jedoch ein Ereignis eintreten, das nicht der Berechnung entsprach, lief die Scheibe/Walze ein oder zwei Positionen weiter. Und sollte ein Ereignis eintreffen, das mit dem Stoppen der Scheiben/Walzen nicht getroffen würde, liefen sie so lange weiter, bis die erforderlichen Felder angezeigt wurden.

Das Nachstarten hatte also Einfluß, bei einer Gleichverteilung der Scheiben/Walzen bekam man einen neuen Haltepunkt berechnet, bei einer Ungleichverteilung bekam man ein neues Spiel. Das Stoppen der Scheiben/Walzen konnte das Spielergebnis nicht beeinflussen.

Bei den aktuellen Multigamern läuft das ähnlich ab. Angenommen, man bekommt zwei Featuresymbole auf den ersten beiden Walzen, und die verbleibenden Walzen laufen langsamer. Dann werden sie so positioniert, dass die berechneten Walzenpositionen einlaufen werden. Laufen dabei die erforderlichen Featuresymbole vorbei, weiß man schon bescheid. Stoppt man die Walzen, springen sie sofort an die berechnete Position.

Bei den Walzengeräten, die vor etwa 10 Jahren üblich waren, kann man gut sehen, wie die Walzen nachlaufen, um eine bestimmte Gewinnposition einlaufen zu lassen. Mit etwas Erfahrung kann man sogar wahrnehmen, wenn ein Gerät eine Walze ein kleines Stück weiter laufen läßt, um eine Position aus den sichtbaren Feldern zu bewegen, die das Spielergebnis beeinflussen würde.

Insgesamt kann man seit vielen Jahren davon ausgehen, dass es keinen realen Einfluß auf das Spielergebnis gibt. Gleichzeitig gibt es keine feste Spielreihenfolge mehr, trotz zugrunde liegender Zufallsfunktion. Der Spieler bestimmt das Ergebnis selbst, hat aber genausoviel, und enbensowenig wirklichen Einfluß, als würe er würfeln.

Günter
Zuletzt geändert von Günter am 16.05.2018, 21:10, insgesamt 9-mal geändert.

muenzspielfreund
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Re: Fragen zur "Automatenmathematik"

Beitrag von muenzspielfreund »

Sehr schön erklärt, Günter :hoch . Ich hätte es nicht besser gekonnt.
Zuletzt geändert von muenzspielfreund am 16.05.2018, 21:10, insgesamt 9-mal geändert.
zumindest zugedröhnt glaub‘ ich mir des…

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