Bingo

Der Merkur Bingo in der Fachzeitschrift AutomatenMarkt (Ausgabe 09/2013):

 Der Merkur Bingo verfügt wie die meisten seiner Vorgänger und Nachfolger über die klassische „Merkur-Tüte“ mit dem 3-2-1-Ableseschema, wobei die Walzen in der üblichen Reihenfolge von links nach rechts stoppen und die linke Walze bekanntermaßen nach dem ersten Stopp einmal per Tastendruck nachgestartet und die anderen beiden vorzeitig angehalten werden können. Interessanterweise verfügt das Gerät nicht über eine Startautomatik.

Darüber hinaus unterhält der Merkur Bingo den Spielgast mit einem ganz besonderem Feature, nämlich - wie der Geräte-Name bereits vermuten lässt - mit einer Art Bingo-Spiel. Hierfür wurde die rechte Walze breiter ausgeführt als die anderen beiden und trägt zusätzlich zu den Geldbeträgen und der Merkur-Sonne einen roten Randstreifen, welcher mit Buchstaben bestückt ist. Rechts neben den drei Walzen des Gerätes befindet sich analog dazu ein Spielfeld mit 24 Leuchtdioden, welche mit genau diesen Buchstaben gekennzeichnet sind. Die 24 LED bilden eine Tabelle, welche aus 6 Zeilen mit je 4 Spalten besteht.

Und so funktioniert das Bingo-Spiel: Ein Bingo-Spiel besteht aus 5 Durchgängen, wobei jedes am Gerät getätigte Spiel ohne Gewinn als ein Durchgang zählt. Nach jedem Durchgang leuchtet der von der rechten Walze angezeigte Buchstabe entsprechend im Bingo-Spielfeld auf, wodurch sich im günstigsten Falle eine zusammenhängende Linie (bestehend aus 3, 4 oder 5 Lichtpunkten) oder eine waagerechte und eine senkrechte Linie mit jeweils drei leuchtenden LED bildet. Allerdings gilt auch als Durchgang, wenn von der rechten Walze ein Buchstabe angezeigt wird, der bereits erleuchtet war, sodass eine Bingo-Spielrunde mit 5 Durchgängen gelegentlich auch schon einmal mit nur vier oder drei erleuchteten Buchstaben endet (wobei eine Bingo-Spielrunde theoretisch sogar mit nur einem einzigen leuchtenden Buchstaben beendet werden kann, sofern 5 mal hintereinander der gleich Buchstabe von der rechten Walze angezeigt wird...).

Nach fünf Durchgängen wird ausgewertet. Ab mindestens drei Lichtpunkten, die zusammenhängend eine Linie bilden, wird gewonnen. Es können 3,- DM, sowie 10, 30 und 100 Bingo-Sonderspiele gewonnen werden (siehe Gewinnplan auf dem Foto unten). Sind nicht mindestens drei Lichtpunkte zusammenhängend erleuchtet, so wird kein Gewinn gegeben. Unabhängig davon, ob gewonnen wurde oder nicht, werden die Lichtpunkte nach dem 5. Durchgang gelöscht.

Das Bingo-Spiel-Feature glänzt durch einen enorm hohen Unterhaltungswert und bindet den Spielgast längerfristig an das Gerät, da nach 5 Durchgängen immer wieder von vorn begonnen wird und nicht selten eine 10er- , 30er- oder 100er-Serie zu Greifen nahe scheint. Zumindest der 3,- DM-Gewinn wird durch das Bingo-Spiel relativ häufig ausgelöst. Da man - die Auszahlquote eines Gerätes betreffend - auf der anderen Seite etwas wegnehmen muss, wenn man auf der anderen Seite etwas hinzugibt, geht das attraktive Feature mit den lukrativen Gewinnmöglichkeiten allerdings merklich zu lasten der Direktserien durch Sonnenkombinationen. Letztere wurden zum Teil erheblich abgewertet. So gibt beispielsweise keine 50er-Serie und  abgesehen von der 30er-Kombination bringen Kombinationen mit fünf Sonnen je Nach Walzenstellungen nur 5 oder 10 Sonderspiele. Außerdem wurde auf den Einsatz einer halben Merkur-Sonne auf der rechten Walze verzichtet. Anstelle der halben Sonne verfügt die rechte Walze übrigens eine Position mit drei Groschen (30 Pf-Direktgewinn).

Interessant ist beim Merkur Bingo auch die Teilung der Walzen. Das Gerät verfügt nämlich über eine Maschine mit ungleicher Anzahl Positionen einer jeden Walze, wobei die linke und mittlere Walze die klassische 24er-, die rechte jedoch eine 26er-Teilung besitzt. Grund dafür sind die Sonne und das Drei-Groschen-Feld der rechten Walze, da auf diesen Feldern (bedingt dadurch, dass es sich bei beiden Feldern um Gewinnfelder handelt), keine Buchstaben platziert werden konnten. Da das Bingo-Spielfeld aber 24 Buchstaben beinhaltet, mussten für die Sonne und das Drei-Groschen-Feld zwei eigene Haltepositionen hinzugefügt werden. Die Anzahl verschiedener Walzenkombinationen erhöht sich im Vergleich zu Geräten mit 24er-Teilung bei allen drei Walzen dadurch von 13824 auf 14976, was die Häufigkeit der 100er-Serien durch das Vollbild entsprechend reduziert.

Es gibt beim Merkur-Bingo zwei Arten von Sonderspielen: Einmal „normale“ Sonderspiele und die bereits oben erwähnten Bingo-Sonderspiele. In Bingo-Sonderspielen wird gewonnen wie in Sonderspielen, zusätzlich werden jedoch auch dann drei 3,- DM gegeben, wenn nur das von der rechten Walze angezeigte rote Buchstabenfeld gestreift ist. In einer laufenden Bingo-Sonderspielserie gewonnene Sonderspiele durch Serien-Kombinationen gelten ebenfalls als Bingo-Sonderspiele. Wie beim Merkur Universum werden in den Serien als Endchance Sonderspiel-Kombinationen, welche bei Sonderspiele-Zählerstand 001oder 002 einlaufen, verzehnfacht (maximal 100 Sonderspiele). Der genaue Sonderspiele-Gewinnplan ist auf dem Foto unten zu sehen.

 Im übrigen kann man am Merkur Bingo durchaus auch herrlich taktisch spielen: Es lohnt sich, genau zu wissen, mit welchem Gewinn-Betrag der Buchstabe auf der rechten Walze steht, der zu einer 10er, 30er oder gar 100er-Serie beim Bingo-Spiel fehlt. Fehlt zum Beispiel der Buchstabe G, welcher mit dem Geldbetrag 60 Pf auf der rechten Walze steht, so sollte der 60 Pf-Betrag folglich auf der linken Walze nachgestartet werden, damit sich mit dem Betrag und dem richtigen Buchstaben keine Gewinnkombination bilden kann und das Setzen des Buchstaben damit verhindert würde. Im Umkehrfall bedeutet dies natürlich, dass die linke Walze NICHT nachgestartet werden sollte, sofern sie NICHT den Betrag anzeigt, der neben dem begehrten Buchstaben auf der dritten Walze angeordnet ist. Optimal ist es für den Spielgast, wenn er alle Kombinationen der Buchstaben-/Betragsfelder auswendig kennt oder sich noch besser eine kleine Tabelle mit dem Abbild der Anordnung der 24 Buchstaben des Bingofeldes erstellt, wo jeweils der dazugehörige Buchstabe daneben steht.

Fazit: Ein gewöhnliches Merkur-Spielgerät mit außergewöhnlichem Feature und dadurch mit überdurchschnittlichem Unterhaltungswert. Die lilafarbige Frontscheibe ist natürlich Geschmackssache, wobei lila die Lieblingsfarbe des Autors dieses Artikels ist und somit als befangen gilt. Das Design des Gerätes ist jedenfalls sehr gelungen. Nur die Tatsache, dass die Spielwalzen bei leerem Münzspeicher komplett unbeleuchtet sind, schmälert ein wenig den optischen Gesamteindruck des Gerätes.

Und zum Schluss: Es gab auch noch einen Nachfolger des Merkur Bingo - den Merkur Bingo Gold. Die wesentlichen Unterschiede waren:

-    grüne Frontscheibe
-    messingfarbiger Rahmen
-    Münzspeicher- und Sonderspiel-Zählwerke neuerer Generation (weiße Zählwerke)
-    Bei ungünstigen Buchstaben-Konstellationen kann das Bingo-Spiel durch Tastendruck vorzeitig beendet und eine neue Runde begonnen werden

Statistiken zum Bingo-Spiel (Beitrags-Ergänzung vom 03.07.2010)

Die hier vorliegende Gerätevorstellung über den Merkur Bingo ersetzte am 16.06.2010 eine Gerätvorstellung des ehemaligen Goldserie-Users „Merkursammlers“. Seine Gerätevorstellung hatte er im Mai des Jahres 2006 erstellt. Dabei wurde in dem Thread im alten Goldserie-Forum tagelang über die Chancen beim Bingo-Spiel des Merkur Bingo diskutiert. Es wurde hin und her spekuliert, gerechnet und gefachsimpelt. Die verschiedensten Theorien wurden durchgespielt. Das Ganze brachte aber keine wirklich endgültigen, über die Auslösewahrscheinlichkeiten aussagekräftigen Ergebnisse. Lediglich der mutmaßliche Anteil des Bingo-Spiels an der Gesamt-Auszahlquote konnte in etwa ermittelt werden.

Das alles genügte mir jedoch nicht. Ich wollte genaue Zahlen, welche genau aussagen, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Bingospiel mit einem bestimmten Ereignis endet. Bekanntlich gibt es diese fünf Möglichkeiten:

-    kein Gewinn
-    3,- DM
-    10 Bingo-Sonderspiele
-    30 Bingo-Sonderspiele
-    100 Bingo-Sonderspiele

Auf vereinfachte Rechenroutinen oder Zufallsprogramme wollte ich mich da nicht verlassen. Ich wollte genaue Zahlen. Daher setzte ich mich hin, und bemühte meinen PC mittels eines einfachen C64-Emulators, alle 7.962.624 möglichen Resultate nach 5 Bingo-Durchgängen auszuwerten.

Die Auswertung dauerte unter Anwendung der einfachen Programmiersprache „Basic“ trotz eines im Emulator eingebauten zuschaltbaren Beschleunigers rund 2 Wochen (!). Die Arbeit des Programmentwurfs und das Warten haben sich allerdings gelohnt, wie der interessierte Leser im weiteren Verlauf dieses „Studienberichts“ feststellen wird.

Schauen wir uns das Bingo-Spielfeld noch einmal an:

Der eine oder andere wird jetzt sagen: „7.962.624 Kombinationen bei bis zu 5 leuchtenden auf 24 Feldern? So viele gibt es doch gar nicht!!!“. Dabei ist jedoch folgendes zu bedenken: Nehmen wir einfach einmal die erstmögliche Kombination für 100 Bingo-Sonderspiele - die Buchstaben A-B-C-D-E. Für diese Kombination gibt es 120 (!) verschiedene Möglichkeiten, sie zu erreichen. Warum?

Nun, die Kombination A-B-C-D-E muss ja nicht immer genau in der hier abgedruckten Reihenfolge erscheinen. WENN sie erscheint, DANN nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 1:119 in dieser Reihenfolge! Es könnten nämlich noch 119 weitere Einlaufreihenfolgen zur 100er-Serie führen, die nach dem 5. Durchgang das Aufleuchten der Buchstaben A-B-C-D-E zur Folge haben. Einige Beispiele:

A-B-D-E-C
C-B-A-E-D
D-B-E-A-C
A-E-C-D-B

usw…

Unter Zuhilfenahme einer einfachen Fakultätsrechnung lässt sich die Anzahl der möglichen Kombinationen für ein Buchstaben-5er-paket ganz einfach feststellen, ohne alle Kombinationen durchprobieren zu müssen:

1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120

Da es neben A-B-C-D-E auch noch 7 weitere Buchstabenkombinationen gibt, welche zur Auslösung des Hauptgewinns führen, muss dieser Wert also mit 8 Multipliziert werden, sodass man auf 960 verschiedene 100er-Kombinationen kommt. Das hört sich viel an, ist aber gemessen an der Gesamtzahl aller möglichen Kombinationen (ich schreibe sie immer wieder gerne, diese Zahl: 7.962.624 !) nur ein verschwindend geringer Anteil, was anhand der Auswertungen auch bestätigt wird.

Zurück also zu den insgesamt 7.962.624 möglichen Kombinationen nach 5 Durchgängen. Ich konzipierte das Programm so, dass alle Kombinationen von A-A-A-A-A bis Z-Z-Z-Z-Z durchgespielt werden.

So ging es dann los:

Und weiter

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und so weiter, bis das Programm letztendlich mit 

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alle Kombinationen ausgewertet hatte.

Und dann lag endlich das Ergebnis vor. Innerhalb der 7.962.624 möglichen Kombinationen treten die Gewinnklassen mit folgender Häufigkeit auf:

Anhand der vorliegenden Zahlen kann für jede Gewinnklasse nun auch eine Wahrscheinlichkeit in Prozent ermittelt werden:

(100 : 7.962.642 x Anzahl der Möglichen Kombinationen der Gewinnklasse)

Wie viele Verlustspiele folglich durchschnittlich gespielt werden müssen, um einen Gewinn über das Bingospiel zu erreichen, ist anhand untenstehender Tabelle ersichtlich. Da ein Bingo-Spiel aus 5 Durchgängen (1 Durchgang = 1Verlustspiel) besteht, kommt dabei folgende Formel zur Anwendung:

Schaut man sich die Tabelle an und kennt das Spielverhalten des Merkur Bingo, so stimmen die Werte in der Tabelle durchaus mit der gefühlten Ereignishäufigkeit im Echtspiel überein. 

Fazit: Eine 30er-Bingo-Serie wird wahrscheinlich so ziemlich jeder Merkur-Bingo während seiner gewerblichen Laufzeit einmal gegeben haben. Bei an schlecht frequentierten Plätzen aufgestellten Geräten mit einem durchschnittlichen Einwurf von nur 400 DM monatlich (was Ende der 70er Jahre sicherlich keine Seltenheit war), könnte es bei dem einen oder anderen Gerät allerdings durchaus passiert sein, dass die 100er-Serie über das Bingospiel niemals ausgelöst wurde.

Soweit so gut. Jedoch war damit mein Wissensdurst über das Bingospiel immer noch nicht gestillt. Es ist mir nämlich nicht bekannt, dass sich bislang jemals jemand über die Gewinnchancen im Bingospiel während der Sonder- und Bingo-Sonderspiele gemacht hätte. Denn durch die gestreiften Felder kann ein nicht unerheblicher Teil der Bingobuchstaben während der Serien überhaupt nicht mehr erreicht werden. Im Sonderspiel betrifft dies neun, in Bingo-Sonderspielen sogar vierzehn Buchstaben, sodass in Serien dann nur noch auf 15 bzw. 10 Buchstaben gespielt wird.

Durch das Streichen der betreffenden Buchstaben in der Tabelle zum Zwecke der Veranschaulichung erkannt man schnell, dass es während der Sonderspiele nur noch drei Möglichkeiten, während der Bingo-Sonderspiele sogar nur noch eine Möglichkeit zu einem Bingo-Treffer gibt (allesamt in der unteren Zeile der Bingo-Tabelle). Diese sehen wie folgt aus:

In Sonderspielen

F-M-T        (Gewinn von 3,- DM)
M-T-Z        (Gewinn von 3,- DM)
F-M-T-Z    (Gewinn von 10 Bingo-Sonderspielen)

In Bingosonderspielen

F-M-T        (Gewinn von 3,- DM)

Anhand der Bilder kann man das sehr schön sehen:

Normalspiel. Hier ist alles möglich.

Sonderspiel. Hier kann nur noch F-M-T-Z, F-M-T oder M-T-Z im Bingo gewinnen.

Bingo-Sonderspiel. Hier ist nur noch ein 3,- DM-Treffer über F-M-T möglich.

Wie man sieht, spielt sich in den Serien, abgesehen von der utersten Zeile mit den Buchstaben F-M-T-Z im Bingospiel nichts mehr ab. Erwiesen ist damit unter anderem aber auch, dass es tatsächlich möglich ist, während einer Sondespiel-Serie die Anzahl der noch abzuspielenden Sonderspiele durch einen 4er-Treffer im Bingo-Spiel um 10 zu erhöhen und in Bingo-Sonderspiele aufzuwerten. Zusätzlich ist es möglich, auch in den Serien über einen Bingo-3er-Treffer 3,- DM zu gewinnen. 30er- und 100er-Serien hingegen sind während des Abspielens von Serien nicht möglich. Zwar sehen die Chancen für einen Bingo-Treffer in den Serien recht mager aus, allerdings reduziert sich auch die Anzahl der verschiedenen Kombinationen (und somit auch die der Nieten) aus einem Bingo-Spiel:

Im Vergleich zum Normalspiel fallen damit in Sonderspielen rund 91,5 % und in Bingo-Sonderspielen sogar 98,75 % aller Konstellationen weg. Es verbleiben dann also nur noch ca. 9,5 % bzw. 1,25 % der Kombinationen, die im Normalspiel möglich sind. 

Die hier angegeben Häufigkeiten wurden ebenfalls anhand eines einfachen Commodore-Basic-Programms ermittelt.Allerdings fiel dieses Programm einfacher aus, als das Hauptprogramm, da es hier insgesamt deutlich weniger Kombinationen und auch nur drei bzw. eine Komobination leuchtender LED gibt, die einen Bingo-Treffer darstellen. Dementsprechend schnell waren diese Kombinationen auch durchgerechnet (weniger als 1 Stunde inklusive Programmierung). Die Ergebnisse sahen dabei wie folgt aus:

Sonderspiele

Damit sehen die Chancen (in Prozent) innerhalb der Sonderspiele und Bingo-Sonderspiele also so aus, einen Treffer im Bingo-Spiel zu erzielen (zur Vergleichsmöglichkeit mit dem Normalspiel sind auch diese Werte hier nochmals mit angebeben):

Fazit: Die besten Chancen, im Bingo-Spiel einen Treffer zu landen, hat man in den Normalspielen, die schlechtesten während des Ablaufes von den normalen Sonderspielen. Die zweitbesten Chancen bieten die Bingo-Sonderspiele.