Mathematik Rotomat Goldmedaille

[GS33]

Ich habe mal eine Frage an die Mathematik-Experten hier im Forum.

Beim Rotomat Goldmedaille gibt es im oberen Bereich eine eine Lichtleiste, deren Felder nach links oder rechts geschaltet werden, wenn ein entsprechender Pfeil auf der Mittelwalze erscheint.
Wird entweder das ganz linke oder das ganz rechte Feld erreicht, werden sieben Sonderspiele (Bronzeserie) gewonnen.

Goldmedaillie.jpg

Die Pfeile ( lins / rechts) sind auf der mittleren Walte gleich verteilt. Theoretisch müsste bei Gleichverteilung der Walzenstellung der Mittelwalze das Licht immer ein Feld nach rechts und dann wieder ein Feld nach links bewegt werden. Also eigentlich immer um die Mitte rum. Theoretisch würde also nie eines der äußeren Felder erreicht.

Da die unterschiedlichen Stellungen der Mittelwalze aber nicht gleichmäßig einlaufen, wird eben doch irgendwann eines der äußeren Felder erreicht, und die sieben Bronzespiele werden gewonnen.

Aber wie berechnet man jetzt, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine solche Serie gewonnen wird? Und wie häufig wird sie erreicht?

[muenzspielfreund]

Wenn Du mir mitteilst, wie viele Stellungen die mittlere Walze hat und wir viele Pfeile nach links und rechts sie hat, kann ich da ein kurzes Programm schreiben, dass das simuliert.

[GS33]

Es gibt zwölf Walzenstellungen. Davon gibt es drei Felder mit einem Pfeil nach links und drei Felder mit einem Pfeil nach rechts.
lechts - links - rechts - links - links - rechts

Die Striche sind jeweils Felder, auf denen kein Pfeil ist. Jedes zweite Feld hat einen Pfeil.

Ich frage mich, ob es anders aussähe, wenn immer abwechselnd ein Pfeil nach links und einer nach rechts käme.

Ich glaube übrigens nicht, dass die Lichtleiste einen spürbaren Einfluss auf die Auszahlquote hat. Man gewinnt durchschnittlich ca. 80 Pfennig dabei.

[GS33]

Es ist für mich schwer nachzuvollziehen, weshalb es beim Rotomat Goldpokal nur fünf Sonderspiele dafür gab.
Die fehlende Verlängerung dürfte doch das Hauptmerkmal für die Änderung der Auszahlquote sein.

[muenzspielfreund]

Gut, danke für die Informationen. Ich werde beides mal durchspielen. Einmal original, einmal mit jeweils sechs statt drei Pfeilen. Mit sechs sollten die Zielfelder häufiger erreicht werden, wäre mein Tipp.

Ich schaue mal, dass ich mich da nächste Woche mal mit befasse.

[Esteka]

Eine Formel kann ich auch nicht liefern. Die Simulation ist ein Dreizeiler und gibt als Ergebnis 98,02 nach 100 Mio Spielen. Also gibt es alle 98 Spiele 7 Bronzespiele. Gregor sagte, sie würden im Schnitt 80 Pfennig zahlen. Das wären 2,7% Quote. Umgerechnet für nur 5 Bronzespiele wären es beim Goldpokal 1,9% Quote. Also zahlt der Goldpokal knapp 1% weniger aus (wenn alle anderen Spielelemente gleich sind).

Hätten die "Leitern" weniger Felder, könnte man dramatische Veränderungen erwarten. Tun sie aber nicht:

6 Felder lange Leitern nach links und rechts:
7 Bronzespiele alle etwa 72 Spiele: 3,7% Quote

5 Felder lange Leitern nach links und rechts:
7 Bronzespiele alle etwa 50 Spiele: 5,3% Quote

4 Felder lange Leitern nach links und rechts:
7 Bronzespiele alle etwa 32 Spiele: 8,3% Quote

Wie lang müssten die Leitern sein, um 7 Goldspiele zu geben? Ich verdreifache den Ertrag einfach auf 2,40DM, weiss aber, dass das nicht ganz richtig ist. 7 in der Leiter gewonnene Goldspiele würden laufende Bronze- und Silberserien aufwerten und geben damit eine höhere Ausschüttung. Oder es treten Bronze- oder Silber Ausspielungen während der 7 Goldspiele statt, die damit zu Goldspielen werden. Den Effekt kann ich aber nicht schätzen. Also vernachlässige ich es einfach, und komme auf ca. 12,3. Die Leitern müssten also 12 Felder lang sein für 7 Goldspiele.

[GS33]

Beim Goldpokal gibt es auch keine Serienverlängerung. Im Schnitt gewinnt man beim Goldmedaille durch die Verlängerung 12 Sonderspiele, ohne die Verlängerung sind es nur 11. Bei täglich fünf Stunden Laufzeit sind das im Monat 30,- DM mehr in der Kasse. Dabei habe ich aber jetzt nur die Goldserien berücksichtigt. Durch die vielen Bronze- und Silberserien dürfte das noch eing ganzes Stück mehr sein. Außerdem sinkt das Risiko einer 100er-Serie.
Wenn die Serie tatsächlich alle 98 Spiele kommt, dann macht sich das das auch gut bemerkbar. Man hätte also beim Goldpokal gut 100,- DM mehr am Monatsende in der Kasse, wenn das Gerät an 26 Tagen im Monat jeweils fünf Stunden bespielt wird.
Genau ausgerechnet habe ich das natürlich nicht, nur grob überschlagen.

[muenzspielfreund]

Gut, dann brauche ich ja nicht mehr an die Tastatur ...

[Sternvogel]

7 in der Leiter gewonnene Goldspiele würden laufende Bronze- und Silberserien aufwerten und geben damit eine höhere Ausschüttung.

Das wäre ohnehin nicht möglich, weil die Bonuspfeile in einer laufenden Serie nicht gewertet werden.

Meine Erfahrung mit dem Goldmedaille ist, dass der Reiz dieses Gold-Silber-Bronze Systems vor allem darin lag, dass die vielen Klein- und Kleinstgewinne dafür gesorgt haben, dass man deutlich länger mit dem gleichen Geldeinsatz an diesen Geräten spielen konnte als an anderen Geräten. Der Gewinn ist zwar nur sehr selten mal wirklich ertragreich. Oftmals reicht der Gewinn gerade mal aus, um nicht nachmünzen zu müssen. Da es im Vergleich zu vielen anderen Geräten hier aber außergewöhnlich oft zu Seriengewinnen kommt, stellt sich das befriedigende Gefühl doch sehr schnell ein, an einem sehr spielfreudigen Gerät zu spielen.

Die Beschneidung des Goldpokal auf nur 5 Sonderspiele bei den Bonusleisten fällt sicherlich kaum ins Gewicht, zumal die Anzahl der karierten Felder im Vergleich zu den Nieten reduziert ist. Wesentlich entscheidender ist bei dem Goldpokal das Fehlen der Zusatzchance beim Sonderspielzählerstand 01, mittels einer Medaille in der Mitte noch eine Ausspielung dazu zu bekommen. Dieses Feature sollte man nicht unterschätzen. Es passiert gar nicht mal selten, dass allein durch diese einmalige Zusatzchance der magere Seriengewinn durch die Bonuspfeile doch noch deutlich gesteigert werden konnte.

Gelang es beispielsweise, bei dieser Gelegenheit eine Verlängerung mit 50 oder 100 Sonderspielen dazu zu bekommen und diese später eventuell sogar noch auf Silber oder Gold aufzuwerten, dann war das ein unvergeßliches Erlebnis.

Auffallend ist bei dem Goldmedaille außerdem, dass die höheren Seriengewinne im Tableau, also 20, 50 oder gar 100 Sonderspiele vergleichsweise relativ oft gegeben werden. Hier fällt auf, dass modernere Geräte bei ihren Ausspielungen deutlich seltener solche Großserien vergeben.

[Skull]

Die Simulation ist ein Dreizeiler und gibt als Ergebnis 98,02 nach 100 Mio Spielen. Also gibt es alle 98 Spiele 7 Bronzespiele.

Hmm, kann das denn sein ? Es gibt doch nur 7 Spiele wenn ein Pfeil 7x hintereinander kommt ? Wenn der andere Pfeil kommt wird die Leiter doch gelöscht oder sehe ich das Falsch ? Würde mich doch dann sehr wundern alle 98 Spiele...

[Esteka]

Die Simulation ist ein Dreizeiler und gibt als Ergebnis 98,02 nach 100 Mio Spielen. Also gibt es alle 98 Spiele 7 Bronzespiele.

Hmm, kann das denn sein ? Es gibt doch nur 7 Spiele wenn ein Pfeil 7x hintereinander kommt ? Wenn der andere Pfeil kommt wird die Leiter doch gelöscht oder sehe ich das Falsch ? Würde mich doch dann sehr wundern alle 98 Spiele...

Die Leiter wird nicht gelöscht, der Pfeil wandert nur in die falsche Richtung.

[Skull]

Die Leiter wird nicht gelöscht, der Pfeil wandert nur in die falsche Richtung.

Ach so also wie beim Big Seven der Freispielbonus...

[kobayashi]

Schon eine witzige Sache mit der gefühlten Wahrscheinlichkeit. Gefühlt würde man fast denken, das der Pfeil bei dieser Verteilung nie ankommt.

Wäre (mal die Null außer Acht gelassen) genauso wie wenn beim Roulette 7x Rot hintereinander kommt. Würde ich wenn man mich fragen würde ohne zu rechnen auch sagen, das dies seltener als alle rund 100 Spiele passiert.

Edit : Vergesst das ganze, natürlich ein Denkfehler drin. Der Pfeil kommt ja auch an wenn z.B. einfach nur 7 "Rote" mehr wie "Schwarze" kommen. Die Roulette-Analogie stimmt also mathematisch natürlich nicht.

Ausrechnen kann man soetwas glaube ich mit der Standardabweichung, war irgendwas mit CHI_Quadrat. Ist bei mir leider fast 40 Jahre her und nicht mehr so richtig in Erinnerung.

[GS33]

Gut, dann brauche ich ja nicht mehr an die Tastatur ...

Schade. Wäre interessant gewesen, ob Dein Computer das gleiche Ergebnis errechnet.

[kobayashi]

Eine ähnliche Mathematik hat ja der BoR Clone Book of Cleopatra von Stakelogic.

Hier gewinnt man wie üblich 10 Freegames.

Diese werden aber zum Risiko angeboten und gehen in 5er Schritten hoch oder runter. Schluß ist bei erreichen von 0 oder 25 Freegames.

0 - 5 - 10 - 15 - 20 - 25

Hier ist natürlich nicht bekannt ob die Risikoverteilung wirklich 1:1 ist.

Man braucht vom Startwert also 3 Treffer in folge für max.Freegames aber nur 2 Fails in Folge für Totalverlust.

Ich gehe aber davon aus, dass diese erstmal schlechtete Wahrscheinlichkeit damit ausgelichen wird, das 25 Spiele ja nochmals eine erhöhe Chance haben in den Freegames erneut zu verlängern und somit relativ gesehen wertvoller sind.